中学数学函数作图器 v1.2.0.8绿色版

中学数学函数作图器能做出中学数学所有类型的函数，功能很丰富，能够满足基本上所有的数学函数运算，是非常实用的函数计算工具。

使用说明：

两种画法：方法1通用性强但慢。方法2的通用性差但快。

输入函数(方程)时请了解下面规定，否则可能得不到图像。您可参考内置的数十个样例。

运算符号、字符(字母 不区别大小写)、标点，如无特别指明，需要在英文状态下输入。

加号 + 减号 - 乘号 * 除号 / 乘方 ^ 括号( )。

请留意，虽然输入正确，但若超出绘图区域将看不到图像，如 y=1.5x+20 看不到图像，y=1.5x+2 可以。

①对于一般函数(方程)，自变量和因变量分别用 x 和 y 表示。一般函数(方程)，若将一次因变量，二次因变量单独写在等号右边，可以提高绘图质量和绘制速度，如 2y-2x-1=0 可以优化变形为 y=(2x+1)/2 ，又如 (x/3)^2+(y/2)^2=1 可以优化变形为 y^2=4(1-(x/3)^2) 。

一般函数(方程)中，少量图连贯性不太好——原因是绘图质量和绘制速度不易兼得，故折中处理。当连贯性不太好时，可单击“连点成线”按钮。

②对于参数方程，自变量用 t 表示，因变量用 x 和 y 表示，两个参数方程用英文分号分隔。如 x=3cos(t) ; y=4sin(t)

③对于极坐标方程，自变量用 t 表示，因变量用 r 表示。如 r=4/(1+0.5cos(t))

【注：为了输入方便考虑，不使用θ和ρ】

本程序支持 VB6 的所有数学函数，如 abs，sin，cos，sqr，log，exp 等，这些数学函数与数学教科书主要不同之处是需带括号，如4开平方应输入sqr(4)而非sqr4。字母 P 代表圆周率π(3.14159…)，字母 e 代表自然对数的底(2.71828…)。VB不直接支持cot，利用cot(x)=1/tan(x) ，如对y=cot(x) 输入为 y=1/tan(x)。

▲VB6中的log函数就是数学中的ln函数(自然对数函数，以常数e为底数的对数函数)，其它对数使用换底公式，如以10为底数的常用对数这样输入log(x)/log(10)。以2为底数的对数这样输入log(x)/log(2)。

exp是以e为底的指数函数。

abs表示绝对值(||),对于 y=|x^2+x-2|+x ，应这样输入 y=abs(x^2+x-2)+x 。

▲VB6提供的幂函数对分数指数不完善，对于 y=x^(1/3)图像画不完整。应对办法：

使用本工作室专门定义的分数指数幂函数 sp(x,m,n) ，相当于 x^(m/n) 。

★相同的函数输入写法可能不止一种，如，y=3x-2可写成y-3x+2=0，但前者画的快且绘图质量较高。

【注：相同函数的不同写法，原则上画出的图应一样，本软件因实现的方法不同或某些实现方法的y定义域优先于x定义域的影响，画出的图可能有细微差别】

●顺便指出，可以用本软件画出美丽图案：

参数方程如 r=3 (Sin(2t)+2Sin(3t))

极坐标方程如 x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)

将多个函数(方程)依次绘制，可构成比较复杂的图案。

举例方程：

y=1.5x+2

y=2/x

y-3x+2=0

y=3x-2

y=1/x

xy=1

y=2x^2+1.3x+1

(x/3)^2+(y/2)^2=1

y^2=4(1-(x/3)^2)

(x/3)^2-(y/3)^2=1

y^2=9((x/3)^2-1)

(y/2)^2-(x/3)^2=1

y=2Sin(1.5x+1)

1/4x^2+1/4xy+1/3y^2-3/8x+1/9y-2=0

y=cos(x)

y=2sin(1.5x)

y=2tan(3x)

y=(x+1)^2+0.5

y=sqr(x)

y=sp(x,2,3)

y=sp(2x,2,3)-1

y^2=x^3+1

y^2-(x^3+1)=0

y=log(x)/log(0.5)

y=e^x+p/2

y=abs(x^2+x-2)+x

y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

x=2cos(t); y= 3sin(t)

x=2cos(1.5t); y= 3sin(2t)+1

r=3Sin(2.5t)

r=2.5/(1+0.5cos(t))

r=1+0.2t

r=3(Sin(2t)+2Sin(3t))

x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)

如何学好高中数学函数

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。

想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求童鞋们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

四、多做题，多向老师请教，多总结吧。

多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!