几何画板 v5.0.7最强中文版

几何画板5.07最强中文版是专为教学工作者打造的一款辅助工具，可以方便数学和物理教师随心所俗地编写出相应的教学课件，软件拥有地皮肉的用户界面，支持各种数学和物理符号的插入，相当地方便，有需要的快快下载吧。

几何画板使用教程：

外公切线

一、制作效果

如图，无论是改变两圆的大小，还是圆心距，直线和圆的关系保持不变，即直线始终是两圆的外公切线。

二、思路分析

我们在寻求外公切线的作法以前，先看看下图，是否能想起过圆外一个作圆的切线的的尺规作法

以PO为直径作圆(先作线段OP的中点，找到圆心)→作两圆的交点C、D(这一步可省)→作直线PC、PD。是不是很简单?是不是想起外公切线的尺规作图(其实质就是把两圆的外公切线转化为内公切线)，想不起试着分析一下。

如果还不行的话，就看下面的操作步骤吧。

三、操作步骤

1. 任画两圆(A,D)(B，C)

2. 度量两圆的半径，并计算它们的差

3. 以AB为直径画圆

4. 画圆(A，(半径⊙AD)-(半径⊙BC=0.94厘米))，与以AB为直径画的圆交于E(其中一个交点)。

5. 作直线BE;作直线(A，E)交圆(A,D)于F

6. 作平行线(F，直线BE)

7. 作直线FG关于线段BA的对称直线

四、拓展研究

1.这样尺规作图外公切线的作法，有缺点，当⊙AD的半径小于半径⊙BC时，外公切线不见了(您知道为什么吗?)，如何完善?

只要在大圆内重复上述步骤，就搞定了，具体如下

(1)、计算两圆半径的差(注意是大圆半径减小圆半径)

(2)、画圆(B，(半径⊙BC)-(半径⊙AD=0.94厘米))，与以AB为直径画的圆交于I(其中一个交点)。

(3)、作直线(A,I);作直线(B，I)交圆(B,C)于H

(4)、作平行线(H，直线AI)

(5)、作已作切线关于线段BA的对称直线，即另一条切线。如下图

就算这样作，仍不完善，当两圆半径相等时，切线会不见了。您能继续完善吗?

2.尺规作图得分三种情况(半径之间大于、小于、等于)，有没有更简单的作法，有，下面讲一种非尺规作图的方法

如上图，分析一下作法。两圆半径固定，位置固定→确定∠BAF→确定F→确定G→确定一条切线→另一条切线。具体步骤如下

(1)、度量AB即圆心距

(2)、计算

(3)、B点饶A为中心以计算结果为旋转角旋转得到

(4)、作射线(A， )交圆AD于H

(5)、作平行线(B，射线AH)，交圆BC于I

(6)、作直线(H，I)即两圆的一条外公切线

(7)、作直线HI关于AB对称的直线，得到另一条切线。

试一试 您能否作圆的内公切线(分别用代数构造和几何构造)

圆心轨迹

一、制作结果

如图：单击“动画”按钮，D点在圆周上运动，从而圆(C，D)的大小和位置不断发生改变，但始终和圆C1和圆C2相切，圆心C的轨迹是双曲线。圆C1和圆C2的圆心和半径都能改变，轨迹也会改变，甚至不是双曲线。

二、思路分析

如果按尺规作图的思路，和已知两圆相切要分为同时外切、内切、一内一外。几何画板号称动态几何，其构造的思路会复杂吗?我们先来看其中一种情况：已知两圆和圆C2上任一点D，求作一圆和两已知圆都外切。看看下图，是如何确定圆心C的?分析分析作图步骤

三、操作步骤

1. 构造两已知圆的半径画一条水平直线AB，在直线上画三点C、D、E;隐藏点A、B。→画线段(D，C)(D，E),并把线段DC和线段DE的标签分别改为R、r(想一想为什么在直线上画点，而不直接画线段)

2. 构造圆心 画一条水平直线FG，隐藏点F、G→在直线上画点H、I(这两点就是已知圆的圆心)

3. 构造已知圆 画圆(H，线段R)画圆(I，线段r)

4. 构造辅助圆 画直线(I，J)，其中J为圆I上任一点J→画圆(J，线段R)→画圆J和直线IJ的交点为L。

5. 构造所求圆 作线段(H，L)→作线段HL的中垂线→作直线IJ和中垂线的交点K→作圆(K，J)

6. 作轨迹(K，J)

7. 作J点的动画

8. 隐藏辅助线，修饰课件。

四、拓展研究

通过移动点C、E、H、I，改变两已知圆的大小和位置，我们惊喜的发现，这种构造方法，竟是一箭三雕-同外切;同内切;一外一内，尽在其中。

坐标运动

一、制作结果

单击“动画”按钮，线段的端点始终在坐标轴上运动，运动过程中线段保持等长。

二、思路分析

我们先思考，构造哪一点运动，从而带动线段运动?如图，线段和坐标轴围成的是直角三角形，线段的长不变，即斜边的长不变，则斜边上的中线保持不变。所以线 段运动，其中点的轨迹是圆。您不难想到下面的构造：画圆(A,H)→画半径(AG)→画圆(G,A)→画线段(E,F)。(这实际上就是就是尺规作图：已 知直角和中线作直角三角形)拖动G点到二、三、四象限，线段没有了。

此种构造不成功，我们换个思路构造直角三角形EAF，如上左图，只要能构造等腰三角形AGF，就能构造出直角三角形AEF。想想如何构造△AGF?

作垂线j(G,x轴)→点 (A关于直线j的反射点)→射线( ，G)→线段( ，I)

再拖动G点试试，成功!

换个思路我们再思考，当我们看到直角三角形及斜边上中线的图形，熟悉初中几何教学的你不难想到“中线加倍”，如下图：当线段BD运动时，AC也运动且长度 不变，则点C的轨迹是圆(点，线段AC)。并且四边形ABCD是矩形(为什么?)，您知道如何构造等长线段在坐标轴上的运动了吗?如不明白，请看操作步 骤。

三、操作步骤

1. 建立直角坐标系

2. 画圆(A,E)

3. 画点C C为圆上任意一点

4. 作垂线(点C，x轴，y轴)

5. 画线段(点B，点D)

6. 作点C动画

7.隐藏不必要对象。

四、拓展研究

1)制作等长线段在坐标轴上的运动，这里讲了两种方法，可能还有其它方法，但几乎都不如这两种方法简洁。

2)坐标轴可用两条垂直的直线代替。更妙的是第二种构造，坐标轴甚至可用两条相交直线代替。第二种构造称为“刘天翼构造”，他是东北育才中学的学生的杰作。

旋转对象

画正方形

运行结果：

画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。

基本思路：

本例将学习按固定的角度来旋转对象，

1.画一条线段，用来做正方形的一边

2.双击左端点，标记为中心，选中线段和右端点，绕标记的中心旋转900(逆时针方向)，得第二条边

3.双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕标记的中心旋转-90度(顺时针方向)，得第三条边

4.连结出第四条边。

操作步骤：

1.画线段AB。

2.用选择工具双击点A，点A被标记为中心。

3.用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”—“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作设置。

4.双击点B，标记新的中心。

5.连结上方两个顶点得第四边。

几何画板绘制正方形教程

几何画板如何画正方形

具体操作步骤如下：

1.构造线段AB。选中线段AB和两个端点。

使用线段直尺工具绘制AB并选中线段和两个端点

2.构造等圆。选择菜单“构造”——“以圆心和半径绘圆”。两圆的交点标记为C点。

选择菜单“构造”——“以圆心和半径绘圆”

3.构造三角形的另两条边。选择线段直尺工具为线段状态下，连接三角形的AC、BC边。

选择线段直尺工具为线段状态下，连接三角形的AC、BC边

4.隐藏两圆。选中两圆，按快捷键“Ctrl+H”隐藏。这样正三角形就绘制完成了。

选中两圆后按快捷键“Ctrl+H”隐藏两圆

几何画板画菱形教程

几何画板如何画菱形

具体操作如下：

1.构造线段。利用线段工具作线段AB，并选定A点和线段AB。

使用线段工具绘制绘制线段AB并选中A点和线段

2.绘制圆。单击“构造”——“以圆心和半径绘圆(R)”。

单击“构造”——“以圆心和半径绘圆(R)”

3.构造一条半径。用点在圆上任取一点C，用线段工具连接线段AC。

用点在圆上任取一点C并连接线段AC

4.构造平行线及平行线的交点。选中C点和线段AB，点击“构造”——“平行线”作过C点与AB平行的直线，同样的方法作出AC的平行线。得到两条平行线的交点D。

构造两条平行线得到交点D

5.构造菱形的另一组邻边，绘制菱形。选中两条直线和圆，点击菜单中的“显示”——“隐藏路径对象”。用线段工具连接线段CD、BD。

隐藏直线和圆构造另一组邻边

几何画板软件特色

1.增强的表现力

(1)点有四种大小尺寸供选择，对线或是轨迹等路径可选的有四种宽度和四种模式的任意组合;

(2)可以通过标记工具创建角标记，标记相等的角度或是直角，以及通过角标识进行角度测算;

(3)可以通过标记工具创建记号来识别路径，标记相等的线段或是相互平行的线;

(4)根据自己的喜好，创建显示多边形的框架，或者隐藏多边形内部;

(5)能对图片、内部或轨迹以及他们的迭代进行透明度的设定;

(6)函数显示的方式可选择y=、f(x)=等，可以通过选择>编辑|设定|文本设定新函数的默认显示方式，或是通过使用计算器的方程弹出菜单选择;

(7)以弧度作为单位时显示角度可以表示为多少分之π或是以小数表示;

(8)通过任意两个点(一个点关联另一个点)自定义一个变换，作为一个范例，几乎可以将这个变换应用到其他任何对象。

2.操作的便捷

(1)通过使点更大或更有磁性让点更容易被选取;

(2)使用关联菜单方便地选定特定对象的相关命令，包括更改对象层级、更改参数值、更改图片透明参数、构造轨迹的分辨率以及更改迭代深度;

(3)计算器中直接通过键盘快捷键创建参数;

(4)参数具有编辑框，可以直接编辑参数数值;

(5)设置参数精确度，并更容易通过键盘增减调整参数;

(6)创建两个单独的按钮 - 一个隐藏按钮和一个显示按钮 - 在按Shift键的同时选择编辑|动作按钮|隐藏和显示。

3.强大的文本特征

(1)将所创建文件中的标签、数值等热字化，更便捷也更容易将标题的表达数学格式化;

(2)显示的计算、函数和对象的标签统一使用数学排版最常见的斜体;

(3)文本的风格为粗体、斜体或下划线，键盘快捷键Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U(Windows);

(4)使用包括数学符号的Unicode，并能实现多语言标题。对希腊字母等使用快捷方式;

(5)设置默认的文本样式，更容易设置标签、标题、数值、操作按钮、表格以及轴刻度;

(6)附着的文本跟随点一起迭代。

4.更多、更好的工具

(1)使用多边形工具来构建带边线的多边形、不带边界或仅仅有边界的;

(2)使用标记工具绘制角标和刻度线，甚至可以用徒手画来定义一个函数;

(3)使用信息工具显示构件间关系或探索对象的属性;

(4)通过选择恰当的对象作为一个自定义命令工具，然后按住Shift键的同时选择了自定义工具菜单中的工具;

(5)更容易选择工具文件夹，工具会自动复制。

5.更多、更好的对象

(1)对图片选装、缩放，并能对图片进行自定义变换;

(2)图片可以附加到一个、两个或三个点上，可使一般仿射变换;

(3)通过多边形剪裁图片，只显示图片的特定部分，你可以改变裁剪形状和大小;

(4)使用了高效率图片压缩技术;

(5)构建轨迹上的位点;

(6)构件基于变化参数的轨迹;

(7)运动按钮来改变参数值;

(8)创建声音播放按钮来播放声波函数。

6.更简便、更强大的图形

(1)通过参数变化探究现实函数族图线;

(2)测算出路径或轨迹上点的比值以及构造路径或轨迹上的特定比值的点;

(3)轻松构造线、圆与方程轨迹的交叉点;

(4)使用三角编号的坐标系统;

(5)使用“手写笔”功能或是导入图片来定义一个函数;

(6)按住Shift键的同时选择测量|横坐标和纵可以进行多点坐标的测量;

(7)Graph | Plot Parametric Curve

7.JavaSketchpad

(1)导出画板文件交互式网页文件，纳入更多的功能，包括方程以及方程构造点;

(2)输出网页文件时自动复制文件jsp5.jar。

由于版权问题，小编为大家提供的是几何画板5.07官方下载地址！